|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Re: Oppervlakte ruit bij gegeven hoek en diagonaal
Bestaan er regels waarmee je eenvoudig kunt zien of een octaal getal deelbaar is door 2, door 3, door 4, door 5, door 7 of door 9 (=11oct).
En kunt u dit misschien nader toelichten?
Want ik snap niet hoe je hierachter kunt komen..
Alvast bedankt!
Antwoord
Beste Rosel,
Allereerst, ken je regels voor deelbaarheid in het tientallig getallenstelsel?
Daarbij kan je gebruik maken van modulo rekenen:
Als een getal gelijk is aan 0 modulo n, dan is dat getal deelbaar door n.
Bijvoorbeeld: Deelbaarheid door 3:
10=1 modulo 3. Maar dan is bijvoorbeeld 20=2x10=2x1 mod 3=2 mod 3.
100=10x10=1x1 mod 3=1 mod 3. Dan is bijvoorbeeld 700=7x1 mod 3
1000=10x10x10=1x1x1 mod 3=1 mod 3
Zo kan je door gaan.
Ook volgt bijvoorbeeld: 258=2x100+5x10+8=2+5+8 mod 3=15 mod 3=0 mod 3,
dus 258 is deelbaar door 3.
Zo ga je ook te werk in het land Oct.
Deelbaarheid door 2: 10=0 mod 2, dus je hoeft alleen naar het laatste cijfer te kijken.Dat moet zijn: 0,2,4 of 6.
Evenzo deelbaarheid door 4 of 8:alleen het laatste cijfer is van belang.
Deelbaarheid door 3 is wat lastiger: 10=-1 mod 3;100=1 mod 3;1000=-1 mod 3 enz. Dat is vergelijkbaar met deelbaarheid door 11 in het decimale stelsel:
De cijfers van achter naar voren afwisselend octaal optellen en aftrekken.
Voor deelbaarheid door 5: Gebruik: 10=-2 mod 5;100=-1 mod 5; 1000=2 mod 5, 10000=1 mod 5 en dan weer: -2,-1,2,1, enz.
Je moet de cijfers van achter naar voren dus vermenigvuldigen met: 1,-2,-1,2,1,-2,-1,2,1,....
Bijvoorbeeld: 12345=5-4x2-3+2x2+1=-1 mod 5, dus niet deelbaar door 5.
Deelbaarheid door 7 is weer makkelijk, vergelijkbaar met de deelbarheidstest door 9 in ons decimale stelsel.
En tenslotte deelbaarheid door 9: Gebruik weer 10=-1 mod 9
ALs er iets nog niet duidelijk is, dan hoor ik het wel.
Succes, Lieke.
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
